(1/√2+√1 + 1/√3+√2 +1/√4+√3+.+1/√2010+√2009)*(1/√2+√1 + 1/√3+√2 +_数学解答

(1/√2+√1 + 1/√3+√2 +1/√4+√3+.+1/√2010+√2009)*
(1/√2+√1 + 1/√3+√2 + 1/√4+√3+.+ 1/√2010+√2009)*(√2010 +1)

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解答

第一项可以化成√2-√1
同理第二项 √3-√2
倒数第二项 √2009√2008
最后一项 √2010-√2009
只剩 √2010-1
所以最后结果为（√2010-1）*（√2010+1）=2010-1=2009