已知等差数列{an}的前n项和是Sn,且a2=1,S5=15.（1）求an（2）若数列{bn}满足a1b1+a2b2+a3b3+._数学解答

已知等差数列{an}的前n项和是Sn,且a2=1,S5=15.
（1）求an
（2）若数列{bn}满足a1b1+a2b2+a3b3+...+anbn=10+(2n-5)*2^(n+1),求bn

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解答

有题设可以求出an=2n-3
a1b1+.+anbn=10+(2n-5)*2^(n+1)
a1b1+.+a（n-1）b（n-1）=10+（2n-7）*2^n
两式相减得出bn=2^n