已知函数√(mx²-6mx+m+8)的定义域是R,求实数m的取值范围
当m=0时,有8>0,显然成立;
当m≠0时,有
m>0△≤0
,即
m>0△=(6m)2-4m(m+8)≤0
,
解之得 0<m≤1.
综上所述得 0≤m≤1.
为什么m>0 △≤0?
我函数不太好 能不能解释下
人气:331 ℃ 时间:2019-08-19 19:30:53
解答
m>0 △≤0这是高二的二次不等式问题
m>0 △≤0是为了保证被开方式mx²-6mx+m+8≥0恒成立
此时开方式mx²-6mx+m+8≥0是二次不等式,相当于二次函数为mx²-6mx+m+8
而该二次函数m>0 △≤0开口向上,与x轴相切或在x轴上方,即mx²-6mx+m+8≥0恒成立.
即保证函数√(mx²-6mx+m+8)的定义域是R.m>0△≤0这个属于定义咯= =? 那么m<0 △和0的关系是啥m>0和△≤0 是同时成立关系m>0保证二次函数图像开口向上△≤0保证二次函数图像与x轴相切或在x轴上方,
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