已知两个自然数质合比它们的积小1000,且其中一个自然数是平方数,求其中较大的一个自然数.
人气:379 ℃ 时间:2019-08-20 09:17:54
解答
您好,章鱼猛_张雨萌
设其中一个数为X²,一个数为Y
那么可列方程,X²+Y+1000=X²Y
即X²Y-X²-Y+1=1001,即(X²-1)(Y-1)=1001,即(X+1)(X-1)(Y-1)=1001
且X+1,X-1,Y-1为整数,而1001=7×11×13
则X=12,Y=8,即两个数为144和8
较大的数为144
推荐
- 已知两个自然数的和比它们的积小1000,其中一个自然数是平方数,求其中较大的一个自
- 1到1000的自然数中,完全平方数一共有几个!
- 两个自然数的和比积小1000,其中一个是完全平方数,求这两个自然数
- 试说明四个连续自然数的积再加上1,一定是一完全平方数
- 证明:四个连续整数的积加上1是一个整数的平方.
- 函数f(x)=a^x/(1+a^x) -a是奇函数 则实数a的值为?
- 若A>0,B>0,C
- 在三角形中,角A,B,C对边为a,b,c角A,B,C成等差数列.求cosB的值?若边a,b,c成等比求sinAsinC的值?
猜你喜欢