若整数x、y、z满足（9/8）^x*×(10/9)^y*(16/15)^z=4,则x=6 y= 4 z=4
将（9/8）^x*×(10/9)^y*(16/15)^z=4化简
（9^x/8^x）*×(10^y/9^y)*(16^z/15^z)=4
（3^2x/2^3x）*×(2^y*5^y/3^2y)*(2^4z/3^z*5^z)=4
2^(4z-3x+y)*3^(2x-2y-z)*5^(y-z)=4.(1)
要使（1）成立,则必须满足如下条件：
4z-3x+y=2
2x-2y-z=0
y-z=0
解上面方程组得：x=6 y=4 z=4为什么是2^(4z-3x+y)，而不是2^(3x+y+4z）为什么4z-3x+y=22x-2y-z=0y-z=0解释得再细致一点好不？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？首先，从原式化简而成这个式子：2^(4z-3x+y)*3^(2x-2y-z)*5^(y-z)=4。第二，此式分别是2、3、5为底数的乘积，在这种情况下，以3和5为底的指数必须为“0”，以2为底的指数必须为“2”，这样等式才能成立，因而列上面方程组。