> 数学 >
如图，△ABC中，AE⊥BC于E，D为AB边上一点，如果BD=2AD，CD=8，sin∠BCD=
3
4
，那么AE的值为（　　）
A. 3
B. 6
C. 7.2
D. 9
人气：206 ℃　时间：2020-05-29 17:13:30
解答
如图，过D作DF⊥BC于F．
∵DF∥AE，BD=2AD，
∴DF：AE=2：3．
∵在直角△DFC中，DC=8，sin∠BCD=
DF
CD
=
3
4
，
∴DF=6．
又∵DF：AE=2：3，
∴AE=9．
故选D．
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