直线y=kx-2交曲线y²-8x=0于A、B两点,若AB的中点的横坐标是2,求线段AB长
人气:172 ℃ 时间:2019-08-20 20:50:51
解答
直线y=kx-2交曲线y²-8x=0联立得到k^2x^2-(4k+8)x+4=0
AB的中点的横坐标是2
故x1+x2=4=(4k+8)/k^2
得到(k-2)(k+1)=0 k=2或-1
│AB│=√(1+k^2)│x1-x2│=√(1+k^2)√(16-16/k^2)=4√(k^2-1/k^2)
当k=-1时,k^2x^2-(4k+8)x+4=0只有一个解 不合题意
故│AB│=2√15|AB|=后面的太混乱看不懂根号到哪的。。。│x1-x2│^2=(x1+x2)^2-4x1x2=16-16/k^2根据韦达定理求(⊙▽⊙)。。。韦达是什么时候学的初中吧,反正高二之前肯定学过初中没学过。。。好吧,没上高中还真不知道韦达定理:方程aX²+bX+c=0中,两根X1、X2满足X1+X2=-b/a和X1×X2=c/a两个关系………………现在知道了
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