（1+1/2+1/3+…+1/2002）*（1/2+1/3+1/4+…+1/2003）-(1/2+1/3+1/4+…+1/2002_数学解答

（1+1/2+1/3+…+1/2002）*（1/2+1/3+1/4+…+1/2003）-(1/2+1/3+1/4+…+1/2002)*（1+1/2+1/3+…+1/2003）

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解答

令a=1/2+1/3+…+1/2002
则原式=(1+a)(a+1/2003)-a(1+a+1/2003)
=(1+a)a+1/2003(1+a)-(1+a)a-1/2003a
=1/2003(1+a)-1/2003a
=1/2003+1/2003a-1/2003a
=1/2003