∵tan（α-β）=-

2

5

，tan（β-α）=

2

5

，
tan（β-2α）=tan[（β-α）-α]
=

tan(β−α)−tanα

1+tan(β−α)×tanα

=

2 5 − 1 2

1+ 2 5 × 1 2

=-

1

12

故答案为：-

1

12