∵EF⊥BE
∴∠DEF=180°-90°-∠AEB=∠ABE
∴直角三角形△ABE∽△DEF
∵点E是AD的中点
∴AE:AB=DF:DE=1:2
∵BE^2=AE^2+AB^2=5,EF^2=ED^2+DF^2=1+1/4=5/4
∴EF^2/BE^2 =1/4
∴EF:BE =1:2=DF:DE
∴直角三角形△DEF∽△EBF