在正方形ABCD中,E是AD的中点,EF⊥BE交CD于点F,求证:△ABE∽△EBF
人气:422 ℃ 时间:2020-04-08 04:00:07
解答
证明:
∵∠A=90°,EF⊥BE
∴∠DEF+∠AEB=∠AEB+∠ABE=90°
∴∠ABE=∠DEF
∵∠D=∠A
∴△ABE∽△DEF
∴EF∶BE=ED∶AB
∵AE=DE
∴EF∶BE=AE∶AB
∵∠A=∠BEF
∴△ABE∽△EBF
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