（Ⅰ）在△ABC中，AC=2，BC=1，cosC=

4

5

，利用余弦定理可得AB2＝4+1−2×2×1×

4

5

＝

9

5

∴AB＝

3

5

5

（Ⅱ）利用余弦定理可得，cosA＝

2

5

5

，∴sinA＝

5

5

∴sin2A＝

4

5

，cos2A＝

3

5

∴sin（2A+C）=sin2AcosC+cos2AsinC=

4

5

×

4

5

+

3

5

×

3

5

＝1．