已知F₁、F₂分别是双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1的左、右焦点，过F₁且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若△ABF₂为钝角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（　　）
A. （1，+∞）
B. （1，

3

）
C. （1，1+

2

）
D. （1+

2

，+∞）