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数学
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已知F
1
、F
2
分别是双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1的左、右焦点，过F
1
且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若△ABF
2
为钝角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（ ）
A. （1，+∞）
B. （1，
3
）
C. （1，1+
2
）
D. （1+
2
，+∞）
人气：441 ℃ 时间：2019-08-17 19:04:32
解答
由题设条件可知△ABC为等腰三角形，只要∠AF
2
B为钝角即可，
所以有
b
2
a
＞2c
，即2ac＜c
2
-a
2
，解出e∈（1+
2
，+∞），
故选D．
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已知点F1、F2分别是双曲线x2a2−y2b2＝1的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若△ABF2为锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（ ） A.（1，+∞） B.(1，3) C
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