> 数学 >
如图，一个圆锥形容器的高为a，内装有一定量的水．如果将容器倒置，这时水所形成的圆锥的高恰为
a
2
，求原来水面的高度．
人气：256 ℃　时间：2020-03-27 21:34:29
解答
令圆锥倒置时水的体积为V′，圆锥体积为V，
则
V‘
V
=（
a
2
）3÷a3=
1
8

∴
V空
V锥
=
7
8
，
倒置后：V水=
1
8
V，
设此时水高为h，则
h3：a3=
7
8
，
∴h=（1-
37
2
）a．
故原来水面的高度为（1-
37
2
）a．
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