设F1、F2是双曲线x^2/4-y^2/12=1的两焦点点P在双曲线上并且满足∠F1PF2=90°,求（1）三角形PF1F2的面积_数学解答

设F1、F2是双曲线x^2/4-y^2/12=1的两焦点
点P在双曲线上并且满足∠F1PF2=90°,求（1）三角形PF1F2的面积（2）点P的坐标

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解答

1）x^2/4-y^2/12=1a^2=4,b^2=12,a=2c^2=a^2+b^2=16,c=4因为∠F1PF2=90°所以|PF1|^2+|PF2|^2=|F1F2|^2=(2c)^2=64而||PF1|-|PF2||=2a=4||PF1|-|PF2||^2=16|PF1|^2+|PF2|^2-2|PF1||PF2|=1664-2|PF1||PF2|=16|PF1||PF2|...