在等腰三角形abc中,bd,ce分别是两腰ac,ab的高,c,f分别是bc,de的中点,试证明fg垂直de.
人气:239 ℃ 时间:2019-08-18 06:35:38
解答
连GE、GD,
三角形CBD和BCE全等(角角边),
CD=BE,
三角形BEG和CDG全等(边角边),
EG=GD,
三角形GED等腰,F是底边ED的中点,
FG⊥DE
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BD和CE是两个腰上的高,△BCE和△BCD是RT△,连结EG和DG,G是二直角三角形斜边BC的中点,EG=BC/2,DG=BC/2,EG=DG,三角形EDG是等腰三角形,而F是ED的中点,FG是其对称轴,三线合一,故FG⊥DE
证毕.
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