若{an}是等差数列,首项a1>0,a2003+a2004>0,a2003a20040成立的最大自然数n是多少?an的n是a的角标_数学解答

若{an}是等差数列,首项a1>0,a2003+a2004>0,a2003a20040成立的最大自然数n是多少?
an的n是a的角标,1,2003,2004都是角标

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解答

n=4006
分析：a2003>0,a2004|a2004|,但|a2005|>|a2003|
(因为a2005+a2003=2a20040
S4006=(a1+a4006)+(a2+a4005)+...+(a2003+a2004)=2003(a2003+a2004)>0
然后说明S4007