证明：如图，由题意知，∠BME=∠CNE=90°，ME=NE，BE=CE．
在Rt△MBE与Rt△NCE中，

ME＝NE BE＝CE

，
∴Rt△MBE≌Rt△NCE（HL），
∴∠B=∠C，
∴梯形ABCD是等腰梯形，
∴AB=DC．