当x≤1时
|x-1|+|x-3|=-x+1-（x-3）=-2x+4|≥2
当x∈（1,3）时
|x-1|+|x-3|=x-1-x+3=2
当x≥3时
|x-1|+|x-3|=x-1+x-3=2x-4≥2
所以有最小值2