设x1和x2是方程2x^2+4x-3=0的两个根,利用根与系数的关系,求值:(x1)^2分之一+(x2)^2分之一_数学解答

设x1和x2是方程2x^2+4x-3=0的两个根,利用根与系数的关系,求值:
(x1)^2分之一+(x2)^2分之一

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解答

由一元二次方程根与系数关系得
x1+x2=-2
x1*x2=-3/2
x1)^2分之一+(x2)^2分之一
=(x1^2+x2^2)/(x1*x2)^2
=[(x1+x2)^2-2x1*x2]/(x1*x2)^2
=[(-2)^2-2*(-3/2)]/(-3/2)^2
=28/9