如图，△ABC内接于⊙O，AB的延长线与过C点的切线GC相交于点D，BE与AC相交于点F，且CB=CE．求证：（1）BE∥DG；（_数学解答

如图，△ABC内接于⊙O，AB的延长线与过C点的切线GC相交于点D，BE与AC相交于点F

，且CB=CE．
求证：（1）BE∥DG；
（2）CB²-CF²=BF•FE．

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解答

证明：（1）∵CB=CE，∴∠E=∠CBE．∵CG为⊙O切线，∴∠BCD=∠E．∴∠CBE=∠BCD．∴BE∥DG．（2）∵∠A=∠E，∴∠A=∠CBE．∵∠ACB=∠ACB，∴△CBF∽△CAB，CBCF＝ACCB．∴CB2=CF•AC=CF•（CF+AF）=CF2+CF•AF．即C...