已知tanα,tanβ是方程x^2-4x-2=0的两个根,求sinαcosβ+cosαsinβ+2sinαsinβ的值
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人气：491 ℃ 时间：2020-06-03 12:06:35
解答
sinαcosβ+cosαsinβ+2sinαsinβ
tanatanb=-2
tana+tanb=-(-4)/1=4
sinasinb/cosacosb=-2
sinasinb=-2cosacosb.1
sina/cosa+sinb/cosb=(sinacosb+sinbcosa)/(cosacosb)=4
sinacosb+sinbcosa=4cosacosb.2
1,2代入：sinαcosβ+cosαsinβ+2sinαsinβ得：
4cosacosb+2*(-2cosacosb)=0
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