已知抛物线y=-x^2-2mx+4m+5,当实数m的值为____时,抛物线与x轴的两个交点和它的顶点所组成的三角形面积最小其最小值_数学解答

已知抛物线y=-x^2-2mx+4m+5,当实数m的值为____时,抛物线与x轴的两个交点和它的顶点所组成的三角形面积最小
其最小值是_____

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解答

y=-(x^2+2mx+m^2)+m^2+4m+5=-(x+m)^2+m^2+4m+5故抛物线的顶点是（-m,m^2+4m+5)两交点坐标为（土根号下（m^2+4m+5),0)则S=(1/2)*[2根号下（m^2+4m+5)]*( m^2+4m+5)=根号下（m^2+4m+5)^3=根号下[（m+2)^2+1]^3由维达定...