△ABC的三边满足a4+b2c2-a2c2-b4=0，请判别△ABC的形状．
人气：489 ℃ 时间：2020-05-10 17:17:45
解答
a4+b2c2-a2c2-b4
=（a4-b4）+（b2c2-a2c2）
=（a2+b2）（a2-b2）-c2（a2-b2）
=（a2-b2）（a2+b2-c2）
=（a+b）（a-b）（a2+b2-c2）=0，
∵a+b＞0，
∴a-b=0或a2+b2-c2=0，
即a=b或a2+b2=c2，
则△ABC为等腰三角形或直角三角形．
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