若三角形ABC的三条边abc满足关系式a^4-b^4+a^2c^2-b^2c^2=0,判断三角形ABC的形状,_数学解答

若三角形ABC的三条边abc满足关系式a^4-b^4+a^2c^2-b^2c^2=0,判断三角形ABC的形状,

人气：300 ℃　时间：2020-05-26 04:19:59

解答

a^4-b^4+a^2c^2-b^2c^2=0
（a²+b²)(a²-b²)+c²(a²-b²)=0
(a²-b²)(a²+b²+c²)=0
(a+b)(a-b)(a²+b²+c²)=0
∴a-b=0
a=b
这是等腰三角形