已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,请你判断△ABC的形状,并说明理由_数学解答

已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,请你判断△ABC的形状,并说明理由

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解答

通过
a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4
c^2(a^2-b^2) = (a^2-b^2)(a^2+b^2)
1) 当a^2-b^20 时 ,
c^2 = a^2+b^2
△ABC 是直角三角形
2）当 a^2-b^2 = 0 时,a=b,
△ABC 是任意等腰三角形