已知圆的方程:X2+Y2-2(2m-1)X+2(m+1)Y+5m2-2m-2=0(1)不论实数m取何值,证明圆心在一条直线L上(2_数学解答

已知圆的方程:X2+Y2-2(2m-1)X+2(m+1)Y+5m2-2m-2=0
(1)不论实数m取何值,证明圆心在一条直线L上
(2)证明平行于L且与圆相交的直线在各圆上截得的弦长相等.

人气：412 ℃　时间：2020-04-17 19:02:07

解答

化简圆的方程x^2+y^2-2(2m-1)x+2(m+1)y+5m^2-2m-2=0x^2-2(2m-1)x+(2m-1)^2+y^2+2(m+1)y+(m+1)^2-(2m-1)^2-(m+1)^2+5m^2-2m-2=0[x-(2m-1)]^2+(y+m+1)^2=4所以圆心坐标为x0=2m-1y0=-m-1满足x+2y+3=0组成一条直线方程....