已知椭圆x^2/a^2+25y^2/9a^2=1,A,B为椭圆上两点,AF2+BF2=8/5a,N为AB的中点,N到直线X=－5/_数学解答

已知椭圆x^2/a^2+25y^2/9a^2=1,A,B为椭圆上两点,AF2+BF2=8/5a,N为AB的中点,N到直线X=－5/4a的距离为2/3
求该椭圆方程.我算了,那条直线好像不是准线.

人气：331 ℃　时间：2019-11-12 09:18:24

解答

x=-(5/4)a就是椭圆的左准线,按照一般的顺序,F2是右焦点.F1是左焦点,则 AF1+BF1=2a-AF2+2a-BF2=4a-8a/5=12a/5e=4/5A到左准线的距离D1=AF1/e=(5/4)AF1A到左准线的距离D2=AF2/e=(5/4)AF2N到左准线的距离=(D1+D2)/2=(5/4...