已知函数f（x）=x2e-ax，a∈R．（Ⅰ）当a=1时，求f（x）的图象在x=-1处的切线方程；（Ⅱ）讨论f（x）的单调性．_数学解答

已知函数f（x）=x²e^-ax，a∈R．
（Ⅰ）当a=1时，求f（x）的图象在x=-1处的切线方程；
（Ⅱ）讨论f（x）的单调性．

人气：481 ℃　时间：2019-10-10 03:23:42

解答

（Ⅰ）因为f（x）=x2e-x，f′（x）=2xe-x-x2e-x=（2x-x2）e-x．所以f（-1）=e，f′（-1）=-3e（2分）从而f（x）的图象在x=-1处的切线方程为y-e=-3e（x+1），即y=-3ex-2e．（4分）（Ⅱ）f′（x）=2xe-ax-ax2eax=（2x-...