已知函数f(x)=(x²+1)/(x-1),其图像在点(0,-1)处的切线为l,求与l平行的切线方程
人气:174 ℃ 时间:2019-09-29 03:17:03
解答
f(x)=(x²+1)/(x-1)
f'(x)=(2x(x-1)-(x^2+1))/(x-1)^2=(x^2-2x-1)/(x-1)^2
其在点(0,-1)处的切线为l
则l的斜率k=f'(0)=-1
所以与l平行的切线方程斜率也为-1,所以f'(x)=-1,解得另一解为x=2
所以此点为(2,5)
所以切线方程为
y-5=-1(x-2)
即x+y-7=0
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