f(x)的对称轴是-1/2,当x=-1/2的时候,函数取到最小值-1/2,所以-1/2一定在定义域[a,a+1]里面
因为函数在-1/2左边单调减,在右边单调增,则a,a+1的两个函数值里面一定有一个函数值是1/16稍等啊，我接着给你写解f(x)=x^2+x-1/4=1/16，解得x=1/4或者-5/4

所以有那么几种情况：
a+1=1/4，a=-3/4，这种是可以的
a=-5/4，a+1=-1/4，这种也是可以的
所以a=-3/4或者-5/4