FX是定义在R上的奇函数,且(X+3)乘F(X)=-1,F(-1)=2,则F(2010)=把F(0)代入这个式子不是不成立了吗.速_数学解答

FX是定义在R上的奇函数,且(X+3)乘F(X)=-1,F(-1)=2,则F(2010)=
把F(0)代入这个式子不是不成立了吗.速求.

人气：316 ℃　时间：2019-08-21 22:32:34

解答

F（X）是定义在R上的奇函数,
则F(0)=0,
用x+3代换F(X+3)乘F(X)=-1中的x得
F(X+6)乘F(X+3)=-1,
两式相除得F(X+6)=F(X),
所以F(X)是以6为周期的周期函数,
所以F(2010)=F(0)=0.