设a，b，c分别为△ABC的三内角A，B，C的对边．求证：方程x2+2ax+b2=0与x2+2cx-b2=0有公共根的充要条件是∠A=90°．
人气：378 ℃ 时间：2019-09-29 04:52:42
解答
证明：充分性：当A=90°时，a2=b2+c2．…（2分）于是x2+2ax+b2=0⇔x2+2ax+a2-c2=0⇔[x+（a+c）][x+（a-c）]=0，该方程有两根x1=-（a+c），x2=-（a-c）．…（5分）同样，x2+2cx-b2=0⇔[x+（c+a）][x+（c-a）]=0，该方...
推荐
- 设a,b,c为三角形ABC的三边,求方程x^2+2ax+b^2=0与x^2+2cx-b^2=0有公共根的充要条件并给出证明.
- 设a,b,c为△ABC的三边,求方程 x^2 +2ax +b^2 =0与 x^2 +2cx - b^2 =0有公共根的充要条件
- 设abc为三角形ABC的三边,求方程x^2+2ax+b^2=0与x^2+2cx-b^2=o有公共根的充要条件
- 设a，b，c分别为△ABC的三内角A，B，C的对边．求证：方程x2+2ax+b2=0与x2+2cx-b2=0有公共根的充要条件是∠A=90°．
- 1、 设a,b,c为三角形ABC的三边,求证,方程x2+2ax+b2=0与x2+2cx-b2=0有公共根的充要条件是角A=90o.
- 1 APEC has a ___-layer organisational structure.
- -6倍根号7*三分之一倍根号21除以二倍根号3和（四倍根号6-三倍根号2）除以二倍根号2
- 已知等比数列1,X1,X2,···X2n,2,求X1×X2×···×X2n
猜你喜欢
