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求(sinx/x)积分n次后之幂级数展开式
人气:323 ℃ 时间:2020-09-12 17:11:55
解答
sinx = x - x^3 /3!+ x^5 /5!- x^7 /7!+ .+ (-1)^k x^(2k+1) / (2k+1)!+ .
sinx/x = 1 - x^2 /3!+ x^4 /5!- x^6 /7!+ .+ (-1)^k x^(2k) / (2k+1)!+ .@
@积分n次:
x^n /n!- x^(n+2) / [3*(n+2)!] + x^(n+4) / [5*(n+4)!] - x^(n+6) / [7*(n+6)!]
+ .+ (-1)^k * x^(n+2k) / [(2k+1) * (n+2k)!] + .
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