已知数列{an}的通项公式an=logn+1（n+2）（n∈N+），记Jn=a1•a2•a3•…•an为数列{an}的前n项积.定义能使Jn为整数的正整数n为劣数，则在区间（1，2014）内所有的劣数和为（ ）
A. 2026
B. 2046
C. 1024
D. 1022
人气：279 ℃ 时间：2019-08-17 16:42:42
解答
∵a
n=log
n+1（n+2），（n∈N
*），
∴a
1•a
2•a
3…a
k=
••…•
=log
2（k+2），
又∵a
1•a
2•a
3…a
k为整数，
∴k+2必须是2的n次幂（n∈N
*），即k=2
n-2；
又k∈[1，2014]，∴1≤2
n-2≤2014，∴取2≤n≤10；
∴在区间（1，2014）内所有的劣数和：
M=（2
2-2）+（2
3-2）+（2
4-2）+…+（2
10-2）=
-2×9=2026．
故选：A．
推荐
- 已知数列{an}(n∈N*)满足：an=logn+1(n+2)(n∈N*),定义使a1·a2·a3·……ak为整数的数k(k∈N*)叫做企盼
- 已知数列{an}中,a1=1,前n项和sn=(n+2)an/3,求a2,a3求{an}的通项公式
- 设数列an=logn+1(n+2)(n是正整数),定义使a1*a2*a3.ak
- 已知数列{an}中，a1=1，前n项和Sn＝n+2/3an （1）求a2，a3； （2）求{an}的通项公式．
- 已知数列{an}满足：a1=20，a2=7，an+2-an=-2（n∈N*）． （Ⅰ）求a3，a4，并求数列{an}通项公式； （Ⅱ）记数列{an}前2n项和为S2n，当S2n取最大值时，求n的值．
- 公共汽车站每15分钟通过一辆车、乘客到达汽车站的时间是任意的 （1）问乘客等候汽车的时间大于10分钟的概
- 在长为390米的环形跑道上,AB两点之间的跑道长50米,甲乙两人同时AB两地出发反向奔跑,两人相遇后,乙立刻
- 人们常分别食用胡萝卜,金针菜,土豆玉米的哪些器官,1根 2茎 3叶 4花 5果实
猜你喜欢
