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数学
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如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,DE∥AC,试说明△BDE和△AED都是等腰三角形.
人气:188 ℃ 时间:2019-08-18 05:38:08
解答
(1)∵△ABC中,AB=AC,
∴∠B=∠C.
∵DE∥AC,
∴∠BDE=∠C.
∴∠B=∠BDE,
∴EB=ED,即△BDE是等腰三角形;
(2)∵△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,
∴∠BAD=∠CAD.
∵DE∥AC,
∴∠EDA=∠CAD.
∴∠EDA=∠EAD,
∴EA=ED,即△AED是等腰三角形.
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