有一个等腰三角形ABC,里面有一个矩形,DE,GF分别垂直于BC,AB=AC=20CM,BC=24CM,求其矩形最大面积.
没法画图,图全凭各位想了,
人气:465 ℃ 时间:2019-12-12 03:28:32
解答
可以得知它是一个等腰三角形,而里面的是矩形,所以DG平行于BC,ADG与ABC相似 过a作BC垂线AH交DG于O(左右两个三角形全等),可知BDE与BAH相似,设BE=X,所以DE/AH=BE/BH=X/(24/2)=X/12,AH用勾股定理可得是16(12,16,20),所以矩形宽是X/12*16=4/3X EF=24-2X,S=(24-2X)(4/3X)=32X-8/3X=-8/3(X-12X)=-8/3(X-6)+96,所以X=6时,S最大为96
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