设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)={e^[-(x+y)],x.>0,y>0;0其他},则当y>0时,(X,Y)关于Y的边缘概率密度
答案的过程如何求解?
人气:194 ℃ 时间:2019-10-09 04:53:49
解答
根据y边缘密度函数
fY(y)=∫0+∞(就是0到正无穷的积分 下面一样)(乘以)f(x,y)dx
得
当y>0时 有
f(y)=∫0+∞e^[-(x+y)]dx= e^[-y]∫0+∞e^[-x]dx= e^[-y](-e^[-x]∣0+∞)= e^[-y](0+1)= e^[-y]
当y<=0时 f(y)=0
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