若函数f（x）是定义R在上的偶函数,在（-∞,0]上是减函数,且f（-3）=0,则使得 x[f（x）+f(-x)]_其他解答

若函数f（x）是定义R在上的偶函数,在（-∞,0]上是减函数,且f（-3）=0,则使得 x[f（x）+f(-x)]<0
的取值范围是多少

人气：217 ℃　时间：2019-08-21 21:04:02

解答

偶函数所以 f(-x)=f(x)
x[f(x)+f(-x)]=2xf(x）
当x0 所以 2xf(x)x>-3时 f(x)0
当3>x>0时 f(x)0 所以 2xf(x)>0
当x=3,0,-3时 2xf(x)=0
所以范围是xx>0