设直角三角形两直角边的长分别为a和b，斜边长为c，斜边上的高为h，则a4+b4和c4+h4的大小关系是（ ）
A. a4+b4＜c4+h4
B. a4+b4＞c4+h4
C. a4+b4=c4+h4
D. 不能确定
人气：357 ℃ 时间：2020-03-23 14:29:14
解答
由三角形的面积计算公式可得：
ab＝ch，即ab=ch，
由勾股定理可得a
2+b
2=c
2．
∴a
4+b
4-（c
4+h
4）=（a
2+b
2）
2-（c
2+h
2）
2=c
4-（c
4+2c
2h
2+h
4）=-（h
4+2c
2h
2）＜0．
∴a
4+b
4＜c
4+h
4．
故选A．
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