∵圆x²+y²-2x-2y-2=0化成标准方程，得（x-1）²+（y-1）²=4，
∴圆心为C（1，1），半径r=2．
∵点C到直线x-y-4=0的距离为d=

|1−1−4|

12+(−1)2

=2

2

＞r，
∴直线x-y-4=0与圆x²+y²-2x-2y-2=0相离．
故选：D