已知直线y=x+m与椭圆x^2\4+y^2=1相交于AB两点,当m变化时,求|AB|的最大值_数学解答

已知直线y=x+m与椭圆x^2\4+y^2=1相交于AB两点,当m变化时,求|AB|的最大值

人气：281 ℃　时间：2020-03-29 05:12:44

解答

v,t分别为A、B点的横坐标.|AB|=|v-t|*根号2.当|v-t|的值最大时,|AB|最大.将y=x+m代入椭圆方程,得到：5x2+8mx+4m2-4=0,所以,（v-t）2=（v+t）2-4vt=64m2\25-16m2/5+16/5=16*(-m2+5)/25.当m=0时,|v-t|最大,也即|AB|最...