设边长分别是x,y,z
则长方体的主对角线长为√(x²+y²+z²)
由已知条件
x²+y²=a²
y²+z²=b²
z²+x²=c²
则2(x²+y²+z²)=a²+b²+c²
x²+y²+z²=(a²+b²+c²)/2
所以长方体的主对角线长为√[(a²+b²+c²)/2]