∵方程x²+ax+1=0无实根
∴△=a²-4＜0
∴-2＜a＜2
即p：-2＜a＜2
∵函数f（x）=lg（ax²+（a-2）x+

9

8

）的定义域为R，
∴ax²+（a-2）x+

9

8

＞0恒成立
①a=0时，-2x+

9

8

＞0不恒成立
②

a＞0 △=(a-2)2- 9a 2 ＜0

解可得，

1

2

＜a＜8
即q：

1

2

＜a＜8
∵命题“p或q”是真命题，“p且q”是假命题
∴p，q一真一假
若p真q假，则

-2＜a＜2 a≥8或a≤ 1 2

，即-2＜a≤

1

2

若p假q真，则

a≥2或a≤-2 1 2 ＜a＜8

，即2≤a＜8
综上可得，-2＜a≤

1

2

或2≤a＜8
故答案为：（-2，

1

2

]∪[2，8）