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数学
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使得n
2
-19n+95为完全平方数的自然数n的值是______.
人气:302 ℃ 时间:2019-08-22 00:46:37
解答
①当n=1,2,3,4时显然不符合题意;
②当n≥5时,(n-10)
2
≤n
2
-19n+95≤n
2
,
∴(1)n
2
-19n+95=(n-10)
2
⇒n=5;(2)n
2
-19n+95=(n-9)
2
⇒n=14,只有这两种情况符合题意,
故n可取5或14.
故答案为:5或14.
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