行列式证明第一行：1 1 1 第二行：a b c 第三行：bc ca ab 等于（a-b)（b-c）（c-a）用性质证明哦_数学解答

行列式证明第一行：1 1 1 第二行：a b c 第三行：bc ca ab 等于（a-b)（b-c）（c-a）
用性质证明哦

人气：483 ℃　时间：2019-11-20 12:35:56

解答

1 1 1
a b c
bc ca ab
r2-ar1,r3-bcr1
1 1 1
0 b-a c-a
0 c(a-b) b(a-c)
r3+cr2
1 1 1
0 b-a c-a
0 0 (b-c)(a-c)
= (b-a)(b-c)(a-c).