韦达定理证明的问题证明韦达定理时:f(X)=An(X-X1)(X-X2)...(X-Xn)为什麼会等於An[X^n - (X1+X_数学解答

韦达定理证明的问题
证明韦达定理时:
f(X)=An(X-X1)(X-X2)...(X-Xn)
为什麼会等於
An[X^n - (X1+X2+..+Xn)X^(n-1) + (X1X2+X1X3+...+Xn-1Xn)X^(n-2) +
...+ (-1)^(n)X1X2..Xn]
(x-x1)(x-x2)……(x-xn)是怎样打开的.....

人气：338 ℃　时间：2020-04-04 16:02:43

解答

一元二次方程求根公式为：x=(-b±√b^2-4ac)/2a 则x1=(-b+√b^2-4ac)/2a,x2=(-b-√b^2-4ac)/2a x1+x2=（-b+√b^2-4ac/2a）+（-b-√b^2-4ac/2a） x1+x2=-b/a x1*x2=（-b+√b^2-4ac/2a）*（-b-√b^2-4ac/2a） x1*x2=c/...