此题证明韦达定理已知X1和X2是一元二次方程ax平方+bx+c=0（a不等于0,b平方-4ac大于等于0）的两个跟,求证：X1+X_数学解答

此题证明韦达定理
已知X1和X2是一元二次方程ax平方+bx+c=0（a不等于0,b平方-4ac大于等于0）的两个跟,求证：X1+X2=-b/a X1乘X2=c/a

人气：375 ℃　时间：2020-04-07 20:03:04

解答

由求根公式x1=[-b-√(b²-4ac)]/2ax2=[-b+√(b²-4ac)]/2a所以x1+x2=[-b-√(b²-4ac)-b+√(b²-4ac)]/2a=-2b/2a=-b/ax1x2,分子平方差所以x1x2=[(-b)²-(b²-4ac)]/(2a*2a)=4ac/4a²=c/a...