已知二次函数y=x²-(k+3)x+2k-1 .十万火急,亲们,（1）证明：无论K取何值时,抛物线与X轴总有两个不同的交_数学解答

已知二次函数y=x²-(k+3)x+2k-1 .十万火急,亲们,
（1）证明：无论K取何值时,抛物线与X轴总有两个不同的交点
（2）若抛物线与y轴交于点（0,5）,求K的值
（3）设抛物线与X轴交于A、B两点（A在B的左边）,顶点为C,C的纵坐标为m,求AB²/m的值

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解答

1.判别式：b²-4ac=(k+3)²-4(2k-1)=k²+6k+9-8k+4=k²-2k+13=(k-1)²+12>0
因为判别式恒大月0,所以抛物线与X轴总有两个不同的交点
2.将（0,5）代入方程,有5=0-0+2k-1,解得 k= 3
3.设点A（a,0）,B(b,0),C(0,m)
则m=2k-1,根据根的关系,知a