一个自然数a恰好是另一个自己数的平方,则称自然数a为完全平方数(如64=8的2平方,则64是完全平方数),若a=2001的平方+2_数学解答

一个自然数a恰好是另一个自己数的平方,则称自然数a为完全平方数(如64=8的2平方,则64是完全平方数),若a
=2001的平方+2001的平方乘2002的平方+2002的平方,请说明a是一个完全平方数

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解答

a=2001^2+(2001^2)*(2002^2)+2002^2【先添加两项：-2*2001*2002+2*2001*2002】=2001^2+2002^2-2*2001*2002+2*2001*2002+(2001^2)*(2002^2)=(2001-2002)^2+(2001*2002)^2+2*2001*2002=(2001*2002)^2+2*2001*200...